Konstruowanie splajnów

Za pomocą polecenia Spline można tworzyć splajny otwarte lub zamknięte. Splajn jest gładką krzywą dopasowaną do zbioru punktów.

Splajny tworzone przez użytkownika są nazywane niejednorodnymi wymiernymi B-splajnami (NURBS).

Splajny definiuje się za pomocą punktów dopasowania lub wierzchołków sterujących. W związku z tym z poleceniem można stosować dwie metody:

• Metoda punktów dopasowania. Punkty dopasowania pokrywają się ze splajnem lub leżą w jego pobliżu. Można dopasować splajn do określonych punktów leżących w określonym zakresie tolerancji.

  

• Metoda wierzchołków sterujących. Wierzchołki sterujące (CV) definiują ramkę sterującą. Ramki sterujące skutecznie określają kształt splajnów.

  

W zależności od wybranej metody, polecenia różnią się.

Poniższe procedury opisują określone sekwencje poleceń:

• Tworzenie splajnów bez stosowania określonych opcji
• Tworzenie splajnów przy użyciu punktów dopasowania
• Tworzenie splajnów przy użyciu wierzchołków sterujących

Tworzenie splajnów bez stosowania określonych opcji

Poniższa sekwencja poleceń obowiązuje niezależnie od wybranej metody.

Aby skonstruować splajny, należy:

1. Wykonać jedną z następujących czynności:
   • W menu kliknąć Rysuj > Splajn.
   • Na wstążce kliknąć Start > Rysuj > Splajn.
   • Wpisać Spline w wierszu polecenia.
2. W obszarze graficznym określić punkt początkowy splajnu.
3. Określić kolejne punkty w celu kontynuowania splajnu.

   Użyć opcji Cofnij, aby anulować poprzednią specyfikację punktu.

4. Wykonać jedną z następujących czynności:
   • Określić opcję Zamknij, aby zamknąć krzywą splajnu. Powoduje to zakończenie polecenia.

     W przypadku używania metody punktów dopasowania, określić styczność końcową splajnu.

     

   • Przy stosowaniu metody punktów dopasowania nacisnąć klawisz Enter, aby określić Styczność początkową splajnu, a następnie określić Styczność końcową, aby zakończyć splajn.

     

   • W przypadku stosowania metody wierzchołków sterujących nacisnąć klawisz Enter, aby zakończyć polecenie. Krzywa splajnu pozostaje otwarta.

Tworzenie splajnów przy użyciu punktów dopasowania

Wykonanie polecenia Spline przy korzystaniu z metody punktów dopasowania powoduje utworzenie B-splajnu stopnia 3 (sześciennego). Użytkownik określa punkty sterujące, przez które przechodzi splajn.

Aby skonstruować splajny przy użyciu punktów dopasowania:

1. Wykonać polecenie Spline.
2. Określić opcję Metoda, a następnie Dopasowanie.

   Metoda punktów dopasowania jest metodą domyślną, o ile nie zostanie zmieniona.

3. Wykonać jedną z następujących czynności:
   • W obszarze graficznym określić początkowy punkt dopasowania splajnu.
   • Skonfigurować opcje:
     • Węzły. Określa metodę obliczeniową węzłów.

       Ta opcja jest dostępna tylko wtedy, gdy aktywna jest metoda Dopasowanie.

       • Cięciwa. Ustawia odległości węzłów łączących poszczególne krzywe składowe proporcjonalnie do odległości pomiędzy poszczególnymi skojarzonymi parami punktów dopasowania. Ten typ parametryzacji węzłów jest znany jako metoda długości cięciwy. Opcja Cięciwa jest opcją domyślną.
       • Pierwiastek kwadratowy. Ustawia odległości węzłów łączących poszczególne krzywe składowe proporcjonalnie do pierwiastka kwadratowego z odległości pomiędzy poszczególnymi skojarzonymi parami punktów dopasowania. Ten typ parametryzacji węzłów jest znany jako metoda dośrodkowa.
       • Jednorodny. Ustawia odległości węzłów poszczególny krzywych składowych tak, aby były one równe, niezależnie od odległości punktów dopasowania. Ten typ parametryzacji węzłów jest znany jako metoda równoodległa.

       Po ustawieniu opcji określić punkt początkowy splajnu.

     • Element. Konwertuje polilinie kwadratowe lub sześcienne 2D lub 3D dopasowane do splajnów na równoważne splajny i kończy polecenie.
4. Określić następny punkt dopasowania.
5. Wykonać jedną z następujących czynności:
   • Określić kolejne punkty dopasowania w celu kontynuowania splajnu.
   • Skonfigurować opcje:
     • Tolerancja dopasowania. Określa stopień dopasowania splajnu do jego punktów dopasowania.

       Ustawienie zerowej tolerancji dopasowania wymusza przechodzenie splajnu przez punkty dopasowania. Przy wartości większej niż zero splajn przebiega w pewnej odległości od punktów dopasowania.

       Wartość tolerancji dopasowania ma zastosowanie do wszystkich punktów dopasowania aż do jej zmiany.

     • Cofnij. Anuluje poprzednią specyfikację punktu.
     • Zamknij. Zamyka krzywą splajnu i kończy polecenie.
   • Nacisnąć klawisz Enter, aby określić Styczność początkową splajnu, a następnie określić Styczność końcową, aby zakończyć splajn.

     Te specyfikacje punktów określają warunki styczności w punkcie początkowym i końcowym splajnu. Linie styczne do splajnu są wyświetlane dynamicznie od punktu początkowego i punktu końcowego splajnu.

Tworzenie splajnów przy użyciu wierzchołków sterujących

Wykonanie polecenia Spline przy korzystaniu z metody wierzchołków sterujących tworzy splajny stopnia 1 (liniowe), stopnia 2 (kwadratowe), stopnia 3 (sześcienne) i tak dalej, aż do stopnia 5. Użytkownik określa punkty sterujące, a nie punkty, przez które splajn przechodzi.

Aby skonstruować splajny przy użyciu wierzchołków sterujących:

1. Wykonać polecenie Spline.
2. Określić opcję Metoda, a następnie Wierzchołki sterujące (CV).
3. Wykonać jedną z następujących czynności:
   • Określić początkowy punkt sterujący splajnu.
   • Skonfigurować opcje:
     • Stopień. Określa stopień kolejnych linii konstrukcyjnych splajnu.

       Wartość domyślna to 3 dla splajnów stopnia 3 (sześciennych). Określić wartość z zakresu od 1 do 5.

       Po ustawieniu opcji określić punkt początkowy splajnu.

     • Element. Konwertuje polilinie kwadratowe lub sześcienne 2D lub 3D dopasowane do splajnów na równoważne splajny i kończy polecenie.

     Po ustawieniu opcji określić punkt początkowy splajnu.

4. Określić następny wierzchołek sterujący.
5. Wykonać jedną z następujących czynności:
   • W obszarze graficznym określić kolejne punkty w celu kontynuowania splajnu.
   • Określić opcje według potrzeb:
     • Cofnij. Anuluje poprzednią specyfikację punktu.
     • Zamknij. Zamyka krzywą splajnu i kończy polecenie.

Dostęp

Polecenie: Splajn

Menu: Rysuj > Splajn

Wstążka: Start > Rysuj > Splajn