Rysowanie splajnów

Polecenie Splajn (Spline) służy do rysowania otwartych lub zamkniętych elementów rysunkowych tworzonych na bazie splajnów. Splajn jest gładką krzywą utworzoną na bazie zestawu wskazanych punktów.

Obiekty typu splajn tworzone za pomocą programu mają postać niejednorodnych wymiernych krzywych typu B-splajn (NURBS).

Kształt krzywej splajnu można obecnie definiować za pomocą punktów dopasowania, albo przy użyciu wierzchołków kontrolnych. Funkcjonalność programu umożliwia korzystanie z dwóch poniższych metod tworzenia oraz edycji splajnów:

• Metoda punktów dopasowania Punkty dopasowania określają przebieg krzywej splajnu. Zmiana ustawień tolerancji wpływa na dopasowanie krzywej do określonych punktów oraz modyfikuje kształt splajnu.

  

• Metoda wierzchołków kontrolnych Wierzchołki kontrolne definiują ramkę kontrolną umożliwiającą modyfikację splajnu. Zastosowanie ramek kontrolnych zapewnia efektywny sposób kształtowania krzywych splajnu.

  

Zakres dostępnych funkcji oraz wezwań pojawiających się w linii poleceń zostaje dostosowany do wybranej metody.

Podane poniżej procedury opisują szczególny sposób wykonywania poleceń:

• Tworzenie splajnów bez korzystania ze specjalnych ustawień
• Tworzenie splajnów przy użyciu punktów dopasowania
• Tworzenie splajnów przy użyciu wierzchołków kontrolnych

Tworzenie splajnów bez korzystania ze specjalnych ustawień

Podana poniżej sekwencja poleceń może być stosowana niezależnie od wybranej metody.

W celu utworzenia krzywej typu splajn należy:

1. Wykonać jedną z poniższych czynności:
   • Korzystając z menu, wybrać Rysowanie > Splajn.
   • Korzystając ze wstążki, wybrać Podstawowe narzędzia > Rysowanie > Splajn.
   • Wpisać w linii poleceń Splajn (Spline)
2. Wskazać w obszarze graficznym punkt początkowy splajnu.
3. Wskazać w obszarze graficznym kolejne punkty splajnu.

   Skorzystać z funkcji Cofnij w przypadku konieczności anulowania ostatnio wprowadzonego punktu.

4. Wykonać jedną z poniższych czynności:
   • Skorzystać z funkcji Zamknij w celu domknięcia krzywej splajnu. Zamknięcie zarysu splajnu kończy działanie polecenia.

     W przypadku korzystania z metody punktów dopasowania, określić styczność w punkcie końcowym rysowanego splajnu.

     

   • W przypadku korzystania z metody punktów dopasowania, nacisnąć Enter, aby określić styczność w punkcie początkowym oraz styczność w punkcie końcowym rysowanego splajnu.

     

   • W przypadku korzystania z metody wierzchołków kontrolnych, nacisnąć Enter, aby zakończyć wykonywanie polecenia. Utworzony w ten sposób splajn pozostaje krzywą otwartą.

Tworzenie splajnów przy użyciu punktów dopasowania

Wykonanie polecenia Splajn (Spline) z użyciem metody punktów dopasowania powoduje utworzenie krzywej B-splajn trzeciego stopnia. Podczas rysowania splajnu zostają zdefiniowane punkty dopasowania leżące na tworzonej krzywej.

W celu skonstruowania splajnu na bazie punktów dopasowania należy:

1. Uruchomić polecenie Splajn (Spline).
2. Skorzystać z funkcji Metoda, a następnie wybrać opcję Punkty dopasowania.

   Metoda punktów dopasowania jest domyślnym sposobem tworzenia splajnów aż do chwili wprowadzenia ewentualnej zmiany.

3. Wykonać jedną z poniższych czynności:
   • Wskazać w obszarze graficznym pierwszy punkt dopasowania tworzonego splajnu.
   • Wybrać jedną z dostępnych opcji:
     • Węzły: Włącza metodę obliczeniową opartą na węzłach.

       Funkcja jest dostępna tylko w przypadku aktywnego trybu Punkty dopasowania.

       • Długość cięciwy: Dopasowuje węzły łączące poszczególne fragmenty krzywej splajnu w taki sposób, aby były proporcjonalne do odległości między przypisaną parą punktów dopasowania. Taki rodzaj parametryzacji węzłów nosi nazwę metody długości cięciwy. Opcja Długość cięciwy jest domyślnym ustawieniem funkcji.
       • Pierwiastek kwadratowy: Dopasowuje węzły łączące poszczególne fragmenty krzywej splajnu w taki sposób, aby były proporcjonalne do pierwiastka kwadratowego z odległości między przypisaną parą punktów dopasowania. Taki rodzaj parametryzacji węzłów nosi nazwę metody dośrodkowej.
       • Równe odległości: Dopasowuje węzły łączące poszczególne fragmenty krzywej splajnu w taki sposób, aby były równe, niezależnie od odległości między przypisaną parą punktów dopasowania. Taki rodzaj parametryzacji węzłów nosi nazwę metody równych odległości.

       Po wybraniu tej opcji, wskazać punkt początkowy splajnu.

     • Element: Zamienia polilinie 2D oraz 3D dopasowane do krzywych splajnu drugiego lub trzeciego stopnia na odpowiednie obiekty typu splajn, oraz kończy wykonywanie polecenia.
4. Wskazać następny punkt dopasowania.
5. Wykonać jedną z poniższych czynności:
   • Wskazać w obszarze graficznym kolejne punkty splajnu.
   • Wybrać jedną z dostępnych opcji:
     • Tolerancja dopasowania: Określa stopień dostosowania przebiegu krzywej splajnu do określonych punktów dopasowania.

       Zastosowanie zerowej tolerancji dopasowania wymusza przeprowadzenie krzywej dokładnie przez punkty dopasowania (ustawienie domyślne). Wpisanie wartości większej od zera powoduje, że splajn przechodzi dalej od zdefiniowanych punktów dopasowania.

       Do chwili wprowadzenia indywidualnych modyfikacji, ustalona wartość tolerancji jest stosowana we wszystkich punktach dopasowania.

     • Cofnij: Anuluje wskazanie ostatniego punktu.
     • Zamknij: Zamyka kontur krzywej splajnu, oraz kończy wykonywanie polecenia.
   • Nacisnąć Enter, aby zakończyć rysowanie splajnu przez określenie styczności w punkcie początkowym oraz styczności w punkcie końcowym.

     Zdefiniowane w ten sposób punkty wyznaczają kierunki styczności splajnu w punkcie początkowym oraz w punkcie końcowym. Linie oznaczające kierunki styczne, wyświetlane dynamicznie na końcach krzywej, ułatwiają ustawienie właściwej styczności początkowej i końcowej splajnu.

Tworzenie splajnów przy użyciu wierzchołków kontrolnych

Zastosowanie polecenia Splajn (Spline) korzystającego z metody wierzchołków kontrolnych powoduje utworzenie splajnów w postaci krzywych pierwszego stopnia (liniowych), drugiego stopnia (kwadratowych), trzeciego stopnia (sześciennych), jak również czwartego oraz piątego stopnia. Podczas rysowania splajnu zostają zdefiniowane punkty kontrolne, które nie leżą jednak bezpośrednio na tworzonej krzywej.

W celu skonstruowania splajnu na bazie wierzchołków kontrolnych należy:

1. Uruchomić polecenie Splajn (Spline).
2. Skorzystać z funkcji Metoda, a następnie wybrać opcję Wierzchołki kontrolne.
3. Wykonać jedną z poniższych czynności:
   • Wskazać w obszarze graficznym pierwszy wierzchołek kontrolny tworzonego splajnu.
   • Wybrać jedną z dostępnych opcji:
     • Stopień: Definiuje domyślny stopień wielomianu dla krzywych tworzących kolejne konstrukcje złożone ze splajnów.

       Podczas uruchamiania programu zmienna zostaje ustawiona na wartość domyślną wynoszącą 3, powodującą tworzenie krzywych splajnu trzeciego stopnia (sześciennych). Wpisać wartość z przedziału od 1 do 12.

       Po wybraniu tej opcji, wskazać punkt początkowy splajnu.

     • Element: Zamienia polilinie 2D oraz 3D dopasowane do krzywych splajnu drugiego lub trzeciego stopnia na odpowiednie obiekty typu splajn, oraz kończy wykonywanie polecenia.

     Po wybraniu tej opcji, wskazać punkt początkowy splajnu.

4. Wskazać następny wierzchołek kontrolny.
5. Wykonać jedną z poniższych czynności:
   • Wskazać w obszarze graficznym kolejne wierzchołki kontrolne splajnu.
   • Dopasować poniższe ustawienia stosowanie do potrzeb:
     • Cofnij: Anuluje wskazanie ostatniego punktu.
     • Zamknij: Zamyka kontur krzywej splajnu, oraz kończy wykonywanie polecenia.

Uruchamianie komendy

Polecenie: Splajn (Spline)

Menu: Rysowanie > Splajn

Wstążka: Podstawowe narzędzia > Rysowanie > Splajn